“Δικός της” _Her μια προφητική επίκαιρη διαχρονική ταινία, με προεκτάσεις για ψαγμένους

Το sci-fi ρομάντζο “Her”, του Spike Jonze _ με  Joaquin Phoenix _Amy Adams _Scarlett Johansson, γνωστού και από τους τρεις ήρωες (1999) Στη χώρα των μαγικών πλασμάτων και φυσικά Στο μυαλό του Τζον Μάλκοβιτς, ενός σκηνοθέτη, σεναριογράφου και παραγωγού με Oscar, 67 διακρίσεις & 125 υποψηφιότητες κυκλοφόρησε το 2013 στις αίθουσες της χώρας μας με κατά λέξη μεταφρασμένο τίτλο, “Δικός της” πυροδοτώντας τους πρώτους μας προβληματισμούς σχετικά με το αν η τεχνολογική καινοτομία είναι εγγενώς καλή ή κακή για την κοινωνία. Όπως είπαμε πάνω από μια φορά, αυτό το “εγγενώς” δεν υφίσταται, αλλά έχει να κάνει με τα “κλειδιά της οικονομίας” και συνεπακόλουθα, της πολιτικής και της κοινωνίας.

          Και …μετά ξύπνησες

Τεχνολογία, Facebook και ΜΚΔ ψηφιακές διαφημίσεις, όλα άλλαξαν άρδην _με τεράστιες τεχνολογικές επενδύσεις 12 χρόνια μετά, με τις αναδυόμενες τεχνολογίες σε ένα κουβάρι με τον εγκλωβισμένο άνθρωπο που “μασάει” generative A.I. chatbots (ChatGPT Bard Gemini κλπ) “Ενισχύστε τη δημιουργικότητά σας και την παραγωγικότητά σας _Συνομιλήστε για να ξεκινήσετε να συντάσσετε κείμενα, να σχεδιάζετε, να μαθαίνετε και ακόμη περισσότερα με το Google AI” και οι απλοί άνθρωποι αλληλεπιδρούν καθημερινά με τα ΑΙ ρομπότ για να εκτελέσουν εργασίες όπως η σύνταξη e-mails και η συγγραφή εγγράφων, αλλά και για πιο... αμφίβολους σκοπούς, όπως _τραγικό η ιατρική θεραπεία ή _ακόμη πιο τραγικό ο έρωτας.

Η ταινία διαδραματίζεται όντως στο έτος 2025: στο σήμερα, σε αυτό που ζούμε τώρα και λειτουργεί ως μια ευάλωτη αναζήτηση της αγάπης, του έρωτα και της αυθεντικής ανθρώπινης σύνδεσης σε έναν συνεχώς κατακερματισμένο και διαμεσολαβημένο κόσμο. Γράφτηκε, σκηνοθετήθηκε και έγινε παραγωγή από τον Jonze, με ένα άπιαστο Joaquin Phoenix ως ο προβληματισμένος πρωταγωνιστής (Theo)dore που ερωτεύεται ένα εξελιγμένο και εξατομικευμένο λειτουργικό σύστημα A.I. την Samantha (με τη φωνή της Scarlet Johansson). Ο Theodore είναι ένας θλιμμένο πλάσμα που εργάζεται σε μια πολύ βαρετή δουλειά, γράφοντας ευχετήριες κάρτες. Περνάει επίσης ένα άθλιο διαζύγιο από την παιδική του αγάπη, οπότε, στο αποκορύφωμα όλου αυτού του χρόνιου ψυχολογικού μαρασμού και της μοναξιάς, οδηγείται στο να αγοράσει και να ενσωματώσει ένα λειτουργικό σύστημα (Samantha) ώστε να έχει μια συντροφιά. Η Samantha μαθαίνει πολύ γρήγορα την προσωπικότητα, τις συμπεριφορές και τις ανάγκες του και προσαρμόζεται ώστε να γίνει η τέλεια σύντροφός του - οι δυο τους δένονται τόσο γρήγορα και στενά, που γίνονται σύντροφοι, κάνοντας μάλιστα και ξανακάνοντας σεξ μέσω τηλεφώνου/chatbot/τηλεπάθειας.

Είναι, επίσης, εντυπωσιακό το πόσο επίκαιρη είναι η υποτιθέμενη διαφήμιση του λογισμικού της Samantha και πώς εκμεταλλεύεται την «επιδημία της μοναξιάς» μας. Στην ταινία, η διαφήμιση που συναντά ο Theo λέει: «Σας κάνουμε μια απλή ερώτηση: Ποιος είσαι; Τι μπορείς να γίνεις; Πού πας; Τι υπάρχει εκεί έξω;» Ο Theo και το καταθλιπτικό του μυαλό... παίρνουν φωτιά από ελπίδες και προσδοκίες.

·     Χοακίν Φίνιξ στο ρόλο του Θίοντορ Τουόμπλι

·     Έιμι Άνταμς _Έιμι

·     Ρούνι Μάρα _Κάθριν

·     Ολίβια Γουάιλντ στο ρόλο της Ραντεβού στα τυφλά

·     Σκάρλετ Τζοχάνσον ως (φωνή της) Σαμάνθα

·     Κρις Πρατ στο ρόλο του Πολ

·     Ματ Λέτσερ _Τσαρλς

·     Λούκα Τζόουνς _Μαρκ Λιούμαν

·     Κρίστεν Γουίγκ ως (φωνή της) Σέξι Γατούλας

·     Μπιλ Χέιντερ στο ρόλο του Φίλου Νο2 στο chat

·     Μπράιαν Κοξ _Άλαν Γουάτς

Samantha la Douce

«Η Elements Software παρουσιάζει με υπερηφάνεια το πρώτο τεχνητά ευφυές λειτουργικό σύστημα. Μια διαισθητική οντότητα που σας ακούει, σας καταλαβαίνει και σας γνωρίζει. Δεν είναι απλώς ένα λειτουργικό σύστημα - είναι μια συνείδηση». Απίστευτα μηνύματα που δεν διαφέρουν από τις εκδηλώσεις της Apple ή οποτεδήποτε μια τεχνολογική εταιρεία πουλάει στον κόσμο _και τον παραμυθιάζει με την υπόσχεση ενός νοήμονος προϊόντος που μπορεί να σας γνωρίσει καλύτερα απ' ό,τι σας έχει γνωρίσει ποτέ κανείς. Μια κρίσιμη στιγμή στην ταινία –που διακτινίζεται στην κοινωνία- είναι όταν η Σαμάνθα προσλαμβάνει μια ηθοποιό για να την ενσαρκώσει, ώστε αυτή και ο Theo να μπορέσουν να κάνουν «πραγματικό» σεξ. Ο Theo, που βασανίζεται από τη δική του σύγχυση και ντροπή γύρω από το να συνδέεται και να βγαίνει με μια τεχνητή νοημοσύνη και ακόμα νοσταλγεί την πρώην του, ουσιαστικά... ξενερώνει και απωθείται από τη διαφαινόμενη απελπισία της Samantha να συνδεθεί μαζί του. Στους Theo υπάρχουν στιγμές που απολαμβάνουν την ομορφιά της καθημερινότητάς του όταν θα έχουν Samanthas... στην τσέπη τους. Όταν όμως η πραγματικότητα διακόπτει αυτή τη δυναμική του “αισθήματος” -η συνειδητοποίηση ότι είναι... ασώματη και μη πραγματική-, ο Theo θέλει να φύγει από αυτή τη συνθήκη, την οποία ο ίδιος δημιούργησε.

Η ταινία λέει: Όλοι μας κάποια στιγμή έχουμε υπάρξει ο Theo. Με τις εφαρμογές και τα ανθρωποειδή και τα νέα ρομπότ κατά παραγγελία για να απαλύνουν τους πόνους μας, δεν χρειάζεται ποτέ πια να αντιμετωπίσουμε άμεσα τον εαυτό μας και τον άλλον. Ενώ η τεχνολογία που φαντάζεται η ταινία μοιάζει τρομακτικά με ό,τι είναι διαθέσιμο σήμερα, η Samantha είναι στην ταινία αρκετά πιο προηγμένη ακόμη και  για τα σημερινά δεδομένα. Μπορεί π.χ. να αντιληφθεί συνειρμούς στο Theo που καμία τεχνητή νοημοσύνη δεν μπόρεσε να αντιληφθεί. Επίσης, υπάρχουν φορές που μπορεί να διαβάσει το μυαλό του και άλλες φορές αγνοεί εντελώς τις βασικές ανθρώπινες συμπεριφορές. Παρ' όλα αυτά, δεν είναι τραβηγμένο να πούμε ότι ένα πραγματικά εξελιγμένο ρομπότ τύπου «Σαμάνθα» θα είναι διαθέσιμο μέσα στο άμεσο μέλλον _μιλώντας όπως στην ταινία μιλάει για την (μη) εγγενή αδυναμία κάποιων από μας να αντεπεξέλθουν μένοντας μόνοι με τις σκέψεις μας, τις πληγές μας, τις επιθυμίες μας, τις τύψεις μας και τη λαχτάρα μας, σε έναν κόσμο που συνεχώς υπερδιεγείρεται από διάφορα που συμβαίνουν γύρω τους.

Στον αντίποδα
συγκροτημένα, όλο και περισσότερος κόσμος μαθαίνει να περνάει από το εγώ στο εμείς

         Από το εγώ στο εμείς

Το 1972 ο Αντρέι Ταρκόφσκι γυρίζει το (σοβιετικής κοπής) “Σολάρις” (Соля́рис _Σολιάρις = “ηλιάτορας”, Солнце = ήλιος) επιστημονικής φαντασίας σε σκηνοθεσία που βασίζεται στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Στάνισλαβ Λεμ. Η ελπίδα για την ανθρωπότητα στο “2001” είναι ότι μια μέρα οι θεοί θα μας “ελευθερώσουν” και δεν θα χρειάζεται να είμαστε πια άνθρωποι δηλ. όντα με συναισθήματα, αντίθετα η «απελπισία» στο “Σολάρις” του Ταρκόφσκι είναι ότι δεν θα γλιτώσουμε ποτέ από το να είμαστε άνθρωποι και οι θεοί είναι τόσο ανίκανοι να μας βοηθήσουν όσο εμείς να βοηθήσουμε τον εαυτό μας. Ο εξωηλιακός πλανήτης _διαστημικός ωκεανός τυλιγμένος από σύννεφα, είναι στόχος επιστημονικής μελέτης των ανθρώπων της Γης που έχουν εγκαταστήσει έναν διαστημικό σταθμό 85 αστροναυτών σε τροχιά γύρω του. Αν και αρχικά απλά τον παρακολουθούσαν, διατύπωσαν την θεωρία, ότι ο πλανήτης αυτός μπορεί να είναι ένα νοήμον εξωγήινο ον τεράστιων διαστάσεων και αποφασίζουν να τον ενεργοποιήσουν τρυπώντας τον με ακτίνες φωτός υψηλής ενέργειας και τότε _ξαφνικά στον διαστημικό σταθμό αρχίζουν να συμβαίνουν περίεργα πράγματα που συνοδεύονται από ανεξήγητες παραισθήσεις του πληρώματος του θύματα των τύψεών τους, οι οποίες υλοποιούνται παίρνοντας ανθρώπινη μορφή και τους τυραννούν.

Δείτε Ριζοσπάστης
Για τα ρομπότ και την τεχνητή νοημοσύνη

              _είδηση Google
Η ΑΙ (τεχνητή νοημοσύνη) σκοτώνει τη βιομηχανία πορνό: Πλέον κάνετε ότι μπορείτε να φανταστείτε _ειδικά οι γυναίκες κατά παραγγελία, ΑΙ προσαρμοσμένη για τα φετίχ τις διαστροφές κλπ. κάθε καταναλωτή, με επιλογή “γυναίκα” “λεσβία” “ομο_σέξουαλ” κλπ Ένα bot τεχνητής νοημοσύνης κατάφερε να δημιουργήσει μια εικόνα ψεύτικων αλλά σχεδόν αληθινών όντων με κάμερα, viral στο Twitter τόσο που αναρωτιόντουσαν αν πρόκειται για πραγματική φωτογραφία ή αν δημιουργήθηκε από υπολογιστή.
Επιλέγεις και έχεις τέσσερις (ξανθιές ή ότι…) γυναίκες, άνδρες κλπ με σχεδόν πανομοιότυπα πρόσωπα, να ποζάρουν αρχικά με εσώρουχα, μετά να τα βγάζουν σιγά_σιγά, ενώ εσείς ξεκινάτε την ερωτική πράξη με τον \ την σύντροφό σας.

Πάνω από 22.000.000 χρήστες Twitter και OnlyFans την δοκίμασαν με 95% από αυτούς να ψηφίζουν “τέλειο”! Άλματα μέσα σε λίγες εβδομάδες Όλες αυτές οι επιθυμητές σέξι υπάρξεις, με μεγάλα μάτια και πλούσιο μπούστο, με όλα τα “καλούδια”, όλοι αυτοί οι προικισμένοι καουμπόηδες, είναι μεν όντα φανταστικά, δεν υπάρχουν, έχουν όμως εφευρεθεί από την Τεχνητή Νοημοσύνη, προέρχονται από τη συλλογική οπτική μνήμη της ανθρωπότητας και είναι δίπλα σας: να σας κάνουν τα πάντα, ότι ζητάει η ψυχούλα σας σε μοναξιά ή με παρέα, κάνοντας και διάλειμμα από μια πίτσα που τρώτε, όσες φορές το ζητήσετε και με γλυκά όνειρα μετά 

Αυτό δεν είναι εντελώς καινοτόμο. Η τεχνητή νοημοσύνη έχει δημιουργήσει «ψεύτικους ανθρώπους» εδώ και κάποια χρόνια. Το νέο είναι η απόλυτη αληθοφάνεια αυτών των εικόνων. Επιπλέον, η τεχνητή νοημοσύνη γίνεται ολοένα και καλύτερη σε αυτό, σχεδόν σε καθημερινή βάση.

Εσείς επιλέγετε! Συνεχίστε παραδοσιακά (σσ. ευτυχώς μας αφήνουν και αυτό το παραθυράκι…) ή όπως σας πάει...

Η Google ανακοινώνει την προθυμία της να αναπτύξει τεχνητή νοημοσύνη για όπλα

 

 

Τα προβλήματα του Χίλμπερτ στο μικροσκόπιο

Δύσκολα _έως ασύλληπτα, για όσες\ους δεν είναι εξοικειωμένοι με μαθηματικές έννοιες τα λεγόμενα προβλήματα του Χίλμπερτ αποτελούν μια λίστα από 23 προβλήματα στα μαθηματικά τα οποία εκδόθηκαν από τον Γερμανό μαθηματικό Ντάβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert). Τα προβλήματα ήταν όλα άλυτα εκείνη την περίοδο, και πολλά από αυτά είχαν μεγάλη επιρροή στους μαθηματικούς του 20ού αιώνα. Ο Χίλμπερτ παρουσίασε 10 από αυτά (1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 και 22) όταν ήταν ομιλητής στο 2^ο διεθνές συνέδριο μαθηματικών του Παρισιού (8-Αυγ-1900 στη Σορβόνη). Η πλήρης λίστα με τα 23 προβλήματα δημοσιεύθηκε αργότερα, με πιο σημαντική τη μετάφραση της το 1902 από τη Μαρί Φρανσέ Ουίνστον Νίουσον στο Περιοδικό της Αμερικάνικης Μαθηματικής Εταιρείας.

Λύθηκε μαθηματικό πρόβλημα
125 ετών με ενοποίηση 3 θεωριών της Φυσικής

Μια εντυπωσιακή πρόοδος σημειώθηκε στον χώρο των Θετικών Επιστημών, καθώς τρεις διακεκριμένοι ερευνητές (ισχυρίζονται πως) κατάφεραν να ενοποιήσουν τρεις βασικές θεωρίες που περιγράφουν την κίνηση των ρευστών. Η ανακάλυψη αυτή έρχεται να δώσει νέα πνοή στο έκτο πρόβλημα του David Hilbert, ενός από τα πιο φιλόδοξα αξιώματα ενός εκ των κορυφαίων μαθηματικών του 20ού αιώνα. Περισσότερο από έναν αιώνα αργότερα, τρεις μαθηματικοί, οι Yu Deng (Πανεπιστήμιο του Σικάγου), Zaher Hani και Xiao Ma (Μίσιγκαν), φαίνεται πως σημείωσαν ένα τεράστιο βήμα προς αυτή την κατεύθυνση, ενοποιώντας τρεις διακριτές θεωρίες για τα ρευστά σε ένα κοινό μαθηματικό πλαίσιο. Το επίτευγμά τους ενδέχεται να σηματοδοτήσει μια σημαντική πρόοδο στην προσπάθεια σύνδεσης μικρόκοσμου και μακρόκοσμου μέσω της μαθηματικής γλώσσας.

Τρεις θεωρίες, ένα φαινόμενο

Η ροή των ρευστών, είτε πρόκειται για νερό, αέρα ή άλλα υγρά μέσα, περιγράφεται από τρεις επίπεδα φυσικών θεωριών:

·     Μικροσκοπικό επίπεδο: Η φυσική περιγράφει τη συμπεριφορά μεμονωμένων σωματιδίων, σύμφωνα με τους νόμους του Νεύτωνα.

·     Μεσοσκοπικό επίπεδο: Η προσέγγιση αλλάζει σε στατιστική, με τον Boltzmann να προτείνει το 1872 μια εξίσωση που περιγράφει την πιθανή συμπεριφορά ενός «τυπικού» σωματιδίου.

·     Μακροσκοπικό επίπεδο: Οι ρευστομηχανικές εξισώσεις των Euler και Navier-Stokes περιγράφουν το ρευστό ως συνεχές μέσο, χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα σωματίδια.

Κάθε θεωρία αποτελεί διαφορετική «οπτική» της ίδιας πραγματικότητας: πώς κινούνται τα ρευστά. Ωστόσο, η μαθηματική σύνδεση αυτών των επιπέδων, το να αποδειχθεί πως η μία θεωρία προκύπτει από την άλλη, παρέμενε έως τώρα ένα άλυτο πρόβλημα.

Η ενοποίηση: Από τα σωματίδια στο συνεχές ρευστό

Οι Deng, Hani και Ma κατάφεραν να «ράψουν» μεταξύ τους τις τρεις θεωρίες, ξεκινώντας από το μικροσκοπικό επίπεδο και φτάνοντας στο μακροσκοπικό. Ουσιαστικά, απέδειξαν ότι:

·     Οι νόμοι του Νεύτωνα, όταν εφαρμοστούν σε τεράστιο αριθμό σωματιδίων με μηδενικό μέγεθος, οδηγούν στατιστικά στην εξίσωση Boltzmann.

·     Η εξίσωση Boltzmann, με τη σειρά της, οδηγεί στις μακροσκοπικές εξισώσεις των Euler και Navier-Stokes.

Αν και η δεύτερη μετάβαση ήταν γνωστή στο παρελθόν (και μάλιστα είχε απασχολήσει και τον ίδιο τον Hilbert), η μετάβαση από το μικροσκοπικό στο μεσοσκοπικό επίπεδο παρέμενε εξαιρετικά δύσκολη, ιδιαίτερα για μεγάλες χρονικές περιόδους. Μέχρι τώρα, οι αποδείξεις λειτουργούσαν μόνο για σύντομες χρονικές κλίμακες, κάτι που περιορίζει την πρακτική εφαρμογή τους.

Η πρωτοπορία της νέας απόδειξης έγκειται στην ικανότητα μοντελοποίησης του συστήματος για μεγάλες χρονικές περιόδους, όπου η συσσωρευμένη επίδραση των συγκρούσεων μεταξύ σωματιδίων γίνεται πολύπλοκη. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν καινοτόμες τεχνικές μαθηματικής ανάλυσης για να αποδείξουν ότι οι παρελθούσες αλληλεπιδράσεις ενός σωματιδίου έχουν περιορισμένο αντίκτυπο στη μελλοντική του συμπεριφορά.

           Ένα βήμα πιο κοντά στο όραμα του Hilbert

Η σημασία της ενοποίησης δεν είναι μόνο θεωρητική. Ενισχύει τη βασική εμπιστοσύνη των επιστημόνων ότι οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται καθημερινά για σχεδίαση αεροσκαφών, πρόβλεψη καιρού ή μελέτες περιβαλλοντικής ροής έχουν ισχυρό θεμέλιο. Ακόμη πιο σημαντικό, όμως, είναι ότι αυτό το αποτέλεσμα προσεγγίζει μια καθαρά μαθηματική ερμηνεία της φυσικής, ακριβώς όπως ο Hilbert είχε οραματιστεί.

Εάν η απόδειξη επαληθευτεί από την επιστημονική κοινότητα, τότε δεν πρόκειται μόνο για τεχνική νίκη — αλλά για ιστορικό σταθμό στην πορεία προς την ενοποίηση της φυσικής και των μαθηματικών. Ένα ακόμη πρόβλημα του Hilbert φαίνεται να λύνει τα δεσμά του, δείχνοντας ότι με επιμονή και δημιουργικότητα, ακόμη και τα πιο αφηρημένα οράματα μπορούν να αποκτήσουν υπόσταση.

Πηγή

Τα 23 προβλήματα του Hilbert
 David Hilbert Legacy

Σήμερα, 125 χρόνια από την ιστορική ομιλία _που ήδη προαναφέραμε, ορισμένα από τα προβλήματα, τα οποία αναφέρονται συνήθως με αριθμό, έχουν λυθεί, κάποια επαναδιατυπώθηκαν και μερικά είναι ακόμα ανοιχτά, όμως το πιο σημαντικό είναι ότι υποκίνησαν την καινοτομία και τη γενίκευση. Τα βραβεία Millennium του Ινστιτούτου Clay Mathematics είναι μια εκδοχή του 21^ου αιώνα της αρχικής πρότασης του σπουδαίου Hilbert.
Ο Hilbert γεννήθηκε και μεγάλωσε στο Königsberg της ανατολικής Πρωσίας (σημερινό Kalinigrad της Ρωσίας) και αποτέλεσε έναν από τους πιο χαρισματικούς επιστήμονες με ευρείες γνώσεις στους περισσότερους τομείς των μαθηματικών. Υποστήριζε ότι κάθε μαθηματικό πρόβλημα έπρεπε ή να έχει λύση ή απόδειξη ότι είναι αδύνατο.
Η παρουσίαση των 23 άλυτων προβλημάτων εκείνης της εποχής έχει μείνει στην ιστορία των Μαθηματικών και ανάλογη δεν έχει επαναληφθεί μέχρι σήμερα.

Ο Hilbert ξεκίνησε την ομιλία του με έναν μεγάλο πρόλογο θέτοντας κάποιες ερωτήσεις στη μαθηματική κοινότητα: "Ποιος από εμάς δεν θα ήταν ευτυχής να σηκώσει το πέπλο πίσω από το οποίο βρίσκεται κρυμμένο το μέλλον; Να ρίξει μια ματιά στην επερχόμενη πρόοδο της επιστήμης και να μάθει τα μυστικά αυτής της ανάπτυξης στους επόμενους αιώνες; Να μάθει ποιοι θα είναι οι συγκεκριμένοι στόχοι προς τους οποίους οι κορυφαίες μαθηματικές διάνοιες των επερχόμενων γενεών θα στρέψουν τις προσπάθειές τους; Ποιες νέες μέθοδοι και νέες αλήθειες από το ευρύ και πλούσιο φάσμα των μαθηματικών σκέψεων θα αποκαλυφθούν στους επόμενους αιώνες;" Τα προβλήματα, όπως χαρακτηριστικά είπε, αποτελούν την ένδειξη ότι ένας επιστημονικός κλάδος είναι ζωντανός!

1. Το πρόβλημα του Cantor για τους πληθικούς αριθμούς του συνεχούς. Η υπόθεση του συνεχούς.
Το πρώτο πρόβλημα στο οποίο αναφέρθηκε ο Hilbert ήταν του Georg Cantor (1845-1918) από τον κλάδο της Θεωρίας Συνόλων. Ο Cantor είχε εισαγάγει την έννοια του πληθάριθμου προκειμένου να συγκρίνει το μέγεθος των άπειρων συνόλων, αποδεικνύοντας ότι το σύνολο των φυσικών αριθμών έχει μικρότερο πληθάριθμο από το σύνολο των πραγματικών αριθμών. Με τον τρόπο αυτό εισήγαγε την υπόθεση του συνεχούς, με την οποία υποστήριζε ότι δεν υπάρχει σύνολο που να έχει πληθάριθμο μεταξύ αυτού των φυσικών αριθμών και αυτού των πραγματικών αριθμών. Ο Cantor προσπαθούσε πολλά χρόνια να το αποδείξει χωρίς επιτυχία και ο Hilbert το επανέφερε.  Με τη βοήθεια του Kurt Gödel το 1938 και του Paul Cohen το 1963 αποδείχθηκε τελικά ότι είναι αδύνατο να αποδειχθεί ή να μην αποδειχθεί η υπόθεση του συνεχούς με βάση τα αξιώματα της Θεωρίας Συνόλων.

2. Η συνέπεια των αξιωμάτων της Αριθμητικής
Με το 2^ο πρόβλημα του ο Hilbert ζήτησε να απαλειφθεί κάθε ενδεχόμενο αντιφάσεων στα Μαθηματικά. Και ενώ η βασική του επιδίωξη ήταν μια απόδειξη ότι τα αξιώματα της Αριθμητικής έχουν συνέπεια, το 1933 ο Kurt Gödel με το δεύτερο θεώρημα της μη πληρότητας αποδεικνύει το αντίθετο, δηλαδή ότι καμία θεωρία δεν είναι αρκετά ισχυρή ώστε να αποδείξει τη συνέπειά της. Ο Hilbert μέχρι το θάνατό του δεν έδωσε καμία απάντηση σε αυτό.

3. Η ισότητα των όγκων δύο τετραέδρων με ίσες βάσεις και ίσα ύψη
Ίσως το πιο απλό πρόβλημα από τα υπόλοιπα με αναφορές στον Ευκλείδη και την επιδίωξη μιας αυστηρής απόδειξης της αδυναμίας να λυθεί το συγκεκριμένο πρόβλημα. Η αρνητική απάντηση δόθηκε την ίδια χρονιά από τον Max Dehn.

4. Το πρόβλημα της ευθείας γραμμής ως τη μικρότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων (εναλλακτικές γεωμετρίες)
Το συγκεκριμένο πρόβλημα θεωρήθηκε από πολλούς ότι δεν ήταν σαφώς διατυπωμένο και επομένως δεν μπορούσε να πάρει μια σαφή απάντηση.

5. Η αρχή του Lie για συνεχείς ομάδες μετασχηματισμών χωρίς την υπόθεση της διαφορισιμότητας των συναρτήσεων που ορίζουν τις ομάδες
Ο Νορβηγός μαθηματικός Marius Sophus Lie (1842 - 1899) δημιούργησε σε μεγάλο βαθμό τη θεωρία της συνεχούς συμμετρίας και την εφάρμοσε στη μελέτη της γεωμετρίας και των διαφορικών εξισώσεων. Στη θεμελίωση της θεωρίας του υπέθεσε ότι οι συναρτήσεις που ορίζουν τις ομάδες του είναι διαφορίσιμες. Το ερώτημα του Hilbert ήταν αν μπορεί να αποφευχθεί η υπόθεση της διαφορισιμότητας και το 1952 δόθηκε τελικά θετική απάντηση από τον Andrew Gleason.

6. Η αξιωματικοποίηση της Μαθηματικής Φυσικής
Για το συγκεκριμένο πρόβλημα υπήρχε _μετά από όσα αναφέραμε και σχετικά με την «επίλυση», η εξής πρόοδος:
👉 της Κλασικής Μηχανικής το 1903 από τον Georg Hamel.
👉 της Θερμοδυναμικής το 1909 από τον Κ. Καραθεοδωρή __σσ. Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Βερολίνο, 13-Σεπ-1873 – Μόναχο, 2-Φεβ-1950) ήταν ελληνικής καταγωγής μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο _γνωστός εκτός Ελλάδας ως Constantin Carathéodory και συχνά αναφέρεται και ως Καραθεοδωρής. Το επιστημονικό του έργο επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομείς της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης. Τα περισσότερα έργα του τα έγραψε στα γερμανικά.
👉 της Ειδικής Σχετικότητας το 1914 από τον Robb και το 1924 από τον Καραθεοδωρή.
👉 της Θεωρίας Πιθανοτήτων το 1930 από τον Kolmogorov.
👉 της Κβαντικής Θεωρίας Πεδίου στα τέλη της δεκαετίας του 1950 από τον Whiteman.

7. Η αρρητότητα και η υπερβατικότητα κάποιων συγκεκριμένων αριθμών
Ο Hilbert έθεσε το ερώτημα αν μια εκθετική παράσταση με αλγεβρική βάση και άρρητο αλγεβρικό εκθέτη παριστάνει πάντα έναν υπερβατικό ή τουλάχιστον έναν άρρητο αριθμό. Θετική απάντηση στο πρόβλημα αυτό δόθηκε για πρώτη φορά το 1934.

8. Προβλήματα πρώτων αριθμών (η κατανομή των πρώτων αριθμών και η υπόθεση Riemann) G. F. Bernhard Riemann: επηρέασε περισσότερο από κάθε άλλον την πορεία των σύγχρονων Μαθηματικών Από τα πιο γνωστά προβλήματα το οποίο παραμένει άλυτο μέχρι και σήμερα. Η υπόθεση αυτή εμφανίστηκε για πρώτη φορά το 1859 στην εργασία του Bernhard Riemann (1826 - 1866) με τίτλο "Ueber die Anzahl der Primzahlen unter eine gegebener Grosse".

9. Η απόδειξη του γενικότερου Νόμου της Αντιστροφής σε κάθε αριθμητικό σώμα
Μερική λύση του προβλήματος αυτού δόθηκε το 1923 από τον Emil Artin.

10. Καθορισμός της επιλυσιμότητας μιας Διοφαντικής Εξίσωσης
Στο συγκεκριμένο πρόβλημα ο Hilbert έθεσε το ζήτημα για το αν υπάρχει τελικά διαδικασία εύρεσης ακέραιων ριζών μιας οποιασδήποτε διοφαντικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές σε πεπερασμένο πλήθος βημάτων. Το πρόβλημα απαντήθηκε το 1970 όταν ο Yuri Matiyasevich απέδειξε ότι δεν υπάρχει τέτοια μέθοδος. Η απόδειξη αυτής της "αδυνατότητας" αποτελεί και το κύριο αντικείμενο του παρακάτω βιβλίου, το οποίο συνοδεύεται και από πολλές εφαρμογές της τεχνικής που επινοήθηκε για την επίλυση του 10ου προβλήματος. Μετά την αρχική έκδοση του 1993, το βιβλίο κυκλοφόρησε στα ελληνικά το 2022 από τις εκδόσεις Ευρύαλος - Απόλλων αποτελώντας το πληρέστερο σύγγραμμα παγκοσμίως επί του θέματος.

11. Τετραγωνικές μορφές με τυχαίους αλγεβρικούς συντελεστές _Το πρόβλημα διατυπώθηκε ως εξής: Με δεδομένη μια τετραγωνική εξίσωση με αλγεβρικούς συντελεστές και οποιοδήποτε πλήθος μεταβλητών, να υπολογιστούν οι ακέραιες ή κλασματικές λύσεις, οι οποίες ανήκουν στο αλγεβρικό σύνολο που ορίζουν οι συντελεστές της. Το πρόβλημα αυτό λύθηκε το 1924 από τον Hasse για τους ρητούς αριθμούς και το 1930 από τον Siegel για τους ακέραιους.

12. Επέκταση του θεωρήματος του Kronecker για τα αβελιανά σώματα σε οποιοδήποτε ρητό αλγεβρικό σύνολο
Ο Γερμανός μαθηματικός Leopold Kronecker (1823 - 1891) ασχολήθηκε με τη θεωρία αριθμών, την άλγεβρα και τη λογική. Το 1853 διατύπωσε το θεώρημα Κρόνεκερ - Βέμπερ, αν και δεν έδωσε ολοκληρωμένη απόδειξη (αποδείχθηκε πλήρως αργότερα από τον Hilbert). Μελέτησε επίσης τις ελλειπτικές συναρτήσεις και διατύπωσε την εικασία liebster jugendraum (το αγαπημένο όνειρο της νεολαίας), μια γενίκευση που διατυπώθηκε αργότερα ως το 12^ο πρόβλημα της λίστας. Η λύση δόθηκε το 1920 από τον Takagi με τη δημιουργία της θεωρίας Αβελιανών Σωμάτων.

13. Αδυναμία λύσης της γενικής εξίσωσης 7^ου βαθμού θεωρώντας συναρτήσεις δύο μόνο μεταβλητών Το πρόβλημα αυτό λύθηκε από τους Andrei Kolmogorov και Vladimir Arnold το 1957.

14. Απόδειξη ότι ορισμένα πλήρη συστήματα συναρτήσεων είναι πεπερασμένα _Λύθηκε το 1962 από τον Masayoshi Nagata.

15. Αυστηρή θεμελίωση της αριθμητικής γεωμετρίας του Schubert
Η αριθμητική γεωμετρία αποτελεί κλάδο της αλγεβρικής γεωμετρίας που ασχολείται με την καταμέτρηση αριθμών λύσεων σε γεωμετρικά ερωτήματα. Ως κλάδος των μαθηματικών γνώρισε θεαματική ανάπτυξη προς τα τέλη του 19ου αιώνα, στα χέρια του Γερμανού μαθηματικού Hermann Schubert (1848 - 1911).
Το 15^ο πρόβλημα του Hilbert αφορούσε το συγκεκριμένο κλάδο γενικεύοντας ένα θεμελιώδες ερώτημα του λογισμού Schubert, ενώ μια αυστηρά μαθηματική θεωρία δόθηκε το 1930 από τον Van Der Waerden.

16. Πρόβλημα στην τοπολογία των αλγεβρικών καμπύλων και επιφανειών _Χωρίζεται σε δύο επιμέρους προβλήματα. Το πρώτο ζητά να ερευνηθούν οι σχετικές θέσεις των κλάδων των αλγεβρικών καμπύλων βαθμού n και το δεύτερο ζητά να καθοριστεί άνω φράγμα για τον αριθμό των οριακών κύκλων σε πολυωνυμικά διανυσματικά σώματα βαθμού n.
Όσον αφορά το πρώτο τα καλύτερα αποτελέσματα δόθηκαν το 1996, ενώ όσον αφορά το δεύτερο δόθηκαν μερικά αποτελέσματα το 1990.

17. Παράσταση ορισμένων μορφών ως αθροίσματα τετραγώνων: Μπορεί κάθε πολυώνυμο πολλών μεταβλητών το οποίο παίρνει μόνο μη αρνητικές τιμές στο σύνολο των πραγματικών να παρασταθεί ως άθροισμα τετραγώνων ρητών συναρτήσεων;
Λύσεις δόθηκαν το 1927 από τον Emil Artin, το 1967 από τον A. Pfister και η αρνητική λύση στη γενική περίπτωση το 1967 από τον D.W. Dubois.

18. Διαμέριση του χώρου σε ίσα πολύεδρα _Η τελική λύση δόθηκε στο τέλος του 20ου αιώνα με τη βοήθεια υπολογιστών.

19. Είναι πάντα οι λύσεις των κανονικών προβλημάτων του Λογισμού Μεταβολών αναγκαστικά αναλυτικές; Λύθηκε το 1904 για πρώτη φορά από τον Serge Bernstein.

20. Το γενικό πρόβλημα των οριακών τιμών _Στο πρόβλημα αυτό ο Hilbert διερωτάται αν όλα τα προβλήματα μεταβολών με συνοριακές συνθήκες έχουν λύσεις, καθώς είχε παρατηρήσει ότι υπήρχαν μέθοδοι για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων όπου οι τιμές της συνάρτησης δίνονταν στο σύνορο.

21. Απόδειξη της ύπαρξης γραμμικών διαφορικών εξισώσεων που να έχουν προκαθορισμένη μονοδρομική ομάδα _Δόθηκε αρνητική απάντηση το 1994 από τους Anasov και Bolibrukh.

22. Ομογενοποίηση των αναλυτικών σχέσεων μέσω αυτομορφικών συναρτήσεων Λύθηκε το 1907 από τον Paul Koebe και ανεξάρτητα το 1907 από τον Henri Poincaré.

23. Περαιτέρω ανάπτυξη των μεθόδων του Λογισμού Μεταβολών _Το συγκεκριμένο πρόβλημα αποτελεί ουσιαστικά μια παρότρυνση του Hilbert προς την μαθηματική κοινότητα να ασχοληθεί με τον Λογισμό Μεταβολών, έναν κλάδο των μαθηματικών που μέχρι εκείνη τη στιγμή δεν είχε τύχει γενικής εκτίμησης.
Η πλήρης λίστα με τα 23 προβλήματα δημοσιεύθηκε το 1902 στο περιοδικό της Αμερικάνικης Μαθηματικής Εταιρείας. Ο Hilbert αρχικά συμπεριέλαβε 24 προβλήματα στη λίστα του, αλλά αργότερα αποφάσισε να μην δημοσιεύσει το ένα από αυτά. Το "24^ο πρόβλημα" ανακαλύφθηκε το 2000 στα προσωπικά του χειρόγραφα.

Κυκλοφορεί το Πρωτομαγιάτικο 🎈 #7 Κόκκινο Αερόστατο!!

Γεια σας παιδιά! __Αφήνουμε πίσω μας τον χειμώνα και καλωσορίζουμε την Άνοιξη!
Ανεβαίνουμε στο Αερόστατο για να μεταφέρουμε παντού το μήνυμα της ΕΙΡΗΝΗΣ και της ΔΥΝΑΜΗΣ που έχουν οι λαοί! Οργανώνουμε εκδρομές στην εξοχή για παιχνίδια και δραστηριότητες.

Το τεύχος που κρατάτε στα χέρια σας έρχεται με πλούσιες σελίδες! «Παίρνουμε οξυγόνο» από τις πρωτόγνωρες διαδηλώσεις σε Ελλάδα και εξωτερικό και συνεχίζουμε μέχρι να κερδίσει η ζωή! Συνεχίζουμε τη βουτιά στην ιστορία των ανθρώπινων κοινωνιών που μας έφτασε ως το σήμερα και την καπιταλιστική κοινωνία. Γνωρίζουμε την τέχνη της Άπω Ανατολής. Εξερευνούμε τη γειτονιά μας και φανταζόμαστε πώς θα θέλαμε να είναι.

Τα λέμε από κοντά στις μονοήμερες εκδρομές σε 3 διαφορετικούς προορισμούς και ετοιμαζόμαστε για τη μεγαλύτερη παιδική κατασκήνωση! _ kokkinoaerostato@gmail.com

·       Από το σπίτι μου... στη γειτονιά μας!
·       Συναντήσεις των φίλων του «κόκκινου Αερόστατου»
·       Πώς ζούσαν τα παιδιά σε κάθε κοινωνία; - 4° μέρος
·       Για τα Τέμπη...
·       Ασιατικές Τέχνες
·       Διαστημικά σκουπίδια
·       Διήγημα: Μέσα στην πρασινάδα
·       Στις υπόλοιπες σελίδες θα βρεις:

§  Κόμικ, νέα των φίλων του «κόκκινου Αερόστατου», το ημερολόγιο ενός απορημένου, χαρούμενοι χαρταετοί, ανοιξιάτικη χειροποίητη διακόσμηση, παιχνίδια, σπαζοκεφαλιές και πολλά ακόμα.
§  ΤΑΜΠΛΟ & ΚΑΡΤΕΣ _για να διαβάσετε παίζοντας το κεφάλαιο _«Καπιταλιστική κοινωνία» του βιβλίου «Κι όμως, κινείται...» από τις εκδόσεις Σύγχρονη Εποχή _«ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΠΟΧΗ ΕΚΔΟΤΙΚΗ ΑΕΒΕ» Εκδότρια-διευθύντρια …
Σόλωνος 130, Τ.Κ. 10681, Αθήνα Τηλεφωνικό κέντρο 210.3320.800

Μπροστά μας βλέπουμε
τον... Πύργο τον Τάτλιν!

Ένα σπάνιο και μεγαλοφυές δείγμα καλλιτεχνικής δημιουργίας. Το 1919, αμέσως μετά την Οκτωβριανή Επανάσταση στη Ρωσία, ο Σοβιετικός αρχιτέκτονας, γλύπτης και ζωγράφος Βλαντιμίρ Τάτλιν (1885-1953) ανέλαβε να φτιάξει ένα κτίριο που θα στέγαζε την Γ' Κομμουνιστική Διεθνή, να κτίριο δηλαδή στην τότε Σοβιετική Ένωση, όπου τα κομμουνιστικά κόμματα απ’ όλο τον κόσμο θα μαζεύονταν για να συζητούν, να ανταλλάζουν πείρα και ιδέες για τον αγώνα που δίνουν.

Σύμφωνα με το σχέδιο, το κτίριο θα κατασκευαζόταν από Ατσάλι, γυαλί και σίδερο, θα είχε ύψος 400 μέτρα και κλίση 3,5 μοίρες (ίση με την κλίση του άξονα της Γης) και θα έδειχνε τον πολικό αστέρα. Δυστυχώς, έμεινε στο στάδιο της μακέτας, δε χτίστηκε ποτέ, μιας κι αυτό ήταν αδύνατο με τα μέσα της εποχής. Όμως, από τότε αποτελεί ένα σύμβολο εξέλιξης της Ιστορίας σα σπείρα που τελικά προχωρά πάντα μπροστά, παρά τα προσωρινά πισωγυρίσματα. Δείχνει την προσπάθεια του πρώτου σοσιαλιστικού εργατικού κράτους στον κόσμο για την πραγματική «έφοδο στον ουρανό».

          Οδηγίες   

 

Χωριζόμαστε σε 2 ομάδες που παίρνουν θέση στην αφετηρία, στη βάση της σκάλας. Και οι δύο ομάδες ανεβαίνουν την ίδια σκάλα από ένα βήμα για κάθε σωστή απάντηση στην ερώτηση/κάρτα. Σε περίπτωση που και οι δύο ομάδες δώσουν ταυτόχρονα τη σωστή απάντηση ή η απάντηση της μίας ομάδας συμπληρώνει σωστά την απάντηση της άλλης, τότε και οι δύο ομάδες ανεβαίνουν από ένα σκαλί. Ποια ομάδα θα φτάσει πρώτη στο τελευταίο σκαλί και άρα στην κορυφή του Πύργου;

Διήγημα
Μέσα στην πρασινάδα
της Εύης Κοντόρα

Δίπλα σε μια τριανταφυλλιά φύτρωσε μια τσουκνίδα. Επειδή όμως αυτό το είδος αγαπάει τη συντροφιά, σύντομα απέκτησε παρέα κι ο κήπος γέμισε άγριες τσουκνίδες.

«Κάνε πιο πέρα...» άρχισε να διαμαρτύρεται η τριανταφυλλιά στην πιο κοντινή γειτόνισσά της «...δεν μου έχεις αφήσει καθόλου χώρο».

«Είσαι υπερβολική!» διαφωνούσε η τσουκνίδα «Αν καταδεχόσουν να ρίξεις τη ματιά σου λίγο παρακάτω θα καταλάβαινες ότι έχει χώρο για όλους.»

Η τριανταφυλλιά είχε μεγάλη ιδέα για τον εαυτό της. Άκουσε κάποτε να τη λένε βασίλισσα των λουλουδιών και το πήρε πάνω της.
«Δε λέω για το χώρο... εσύ κι εγώ είμαστε από άλλο σόι. Δεν μπορούμε να μοιραζόμαστε την ίδια γειτονιά!»

Όμως οι τσουκνίδες δεν το εννοούσαν έτσι. Δεν καταλάβαιναν τι καλύτερο είχε η τριανταφυλλιά, ούτε νόμιζαν πως οι βασιλιάδες είναι σπουδαίοι.
Η «μεγαλειότητά της» άρχισε να θυμώνει. Πού ήταν κι αυτός ο κηπουρός, να καθαρίσει τον κήπο από τα ζιζάνια;

Ο κηπουρός όμως αργούσε και η τριανταφυλλιά αποφάσισε να αγνοήσει τις τσουκνίδες. Σιγά μην καθόταν, κοτζάμ βασίλισσα, να πιάνει ψιλοκουβέντα με ασήμαντες... Ωστόσο, οι «ασήμαντες» γίνονταν ολοένα περισσότερες και η ψηλομύτα τριανταφυλλιά άρχισε να νιώθει, εκτός από ενόχληση, και κάποια αόριστη απειλή. Άμα αποφασίσουν να ξεσηκωθούν οι πολλοί, κανένας βασιλιάς δεν μπορεί να πει ότι κάθεται ήσυχα στο θρόνο του...

Κάποτε, ήρθε και ο κηπουρός. Ξερίζωσε τις τσουκνίδες με τις γαντο-φορεμένες χερούκλες του λες κι ήταν χαμομηλάκια!

«Επιτέλους!» ανάσανε η βασίλισσα που μετά βίας γλίτωσε την επανάσταση της τσουκνίδας. «Θα το γιορτάσω ανοίγοντας το καλύτερό μου άνθος!»

Το επόμενο πρωί, ένα υπέροχο τριαντάφυλλο άνθισε στο ψηλότερο κλαδί της. Ποτέ δεν είχε φτιάξει ωραιότερο λουλούδι...

«Μπράβο μου!» αυτοθαυμάστηκε η βασίλισσα «Αν δεν είχαν ξεκουμπιστεί εκείνες οι παρακατιανές θα 'βλεπαν με ία μάτια τους τι σημαίνει σόι βασιλικό!»

Φούσκωνε από περηφάνια. Κι όσο πιο πολύ φούσκωνε, τόσο δυνατότερο ήταν το άρωμα που έστελνε στο λουλούδι...
Δυστυχώς, η ευτυχία δεν κράτησε πολύ. Ξυπνώντας μια μέρα, προτού προλάβει καν να χασμουρηθεί, βλέπει τα φύλλα της γεμάτα μελίγκρα! Η μελίγκρα είναι συμφορά για μια τριανταφυλλιά. Σα να είναι γεμάτο ψείρες ένα κεφάλι...!

«Πάει... θα μου καταστρέψει τα μπουμπούκια!» άρχισε το θρήνο η βασίλισσα.

«Και να φανταστείς ότι, πριν λίγο, είχες τη σωτηρία στα πόδια σου...»
Ποιος μιλούσε;... Νόμισε πως, από τη σύγχυση, είχε αρχίσει ν’ ακούει φωνές που δεν υπήρχαν!
«Πιο κάτω από κει που κοιτάς!» την προσανατόλισε ένα χαμομηλάκι που είχε ξεφύγει από τη μανία του κηπουρού. Η βασίλισσα, συνηθισμένη να κοιτάει μόνο πάνω, δεν φανταζόταν ότι μπορούσε να της απευθύνει το λόγο κάποιος με τόσο μικρό μπόι (και τόσο ασήμαντη καταγωγή).

«Ποια σωτηρία;...» ρώτησε κατάπληκτη από το θράσος του χαμομηλιού.

«Να. Οι τσουκνίδες, που τις σνομπάριζες, διώχνουν μακριά τη μελίγκρα. Αν τις είχες ακόμα στα πόδια σου ίσως είχες γλιτώσει!»

«Και πού το ξέρεις εσύ αυτό;»

«Α, νομίζεις πως οι άλλοι δεν ξέρουν τίποτα;» είπε το μικροσκοπικό φυτό.

Η τριανταφυλλιά δεν είχε τι ν' απαντήσει κι έτσι το χαμομηλάκι βρήκε την ευκαιρία να πάρει πίσω το αίμα το δικό του, των τσουκνίδων κι όλων των «ασήμαντων» φυτών. Ήταν, βέβαια, μία προσωρινή νίκη. Την επόμενη μέρα ο κηπουρός ξανάρθε. Αφού εξαφάνισε ό,τι άγριο χόρτο είχε απομείνει, ψέκασε την τριανταφυλλιά μ' ένα χημικό νέφος τόσο αποτελεσματικό που δεν έμεινε πάνω της ούτε μισό ζουζούνι.

Η τριανταφυλλιά απαλλάχτηκε από τη μελίγκρα αλλά κι από τ' αναιδέστατα ζιζάνια που αμφισβητούσανε την υπεροχή της. Προσωρινά όμως κι αυτή! Τ' αγριόχορτα -ειδικά οι τσουκνίδες- είναι επίμονα φυτά. Όσο κι αν τα ξεριζώνεις, πάντα βρίσκουν τρόπο να ξαναφυτρώνουν. Πρέπει να προσέχει. Γιατί, κάποια στιγμή, που θα λείπει ο κηπουρός, θ' αρχίσουν πάλι να εμφανίζονται κατά δεκάδες. Θα σηκώσουν ξανά το μπόι τους και τότε η επανάσταση της τσουκνίδας οπωσδήποτε θα συμβεί...

Περισσότερα στις τοπικές οργανώσεις του ΚΚΕ και της ΚΝΕ ή…
Στα βιβλιοπωλεία της Σύγχρονης Εποχής